Tümevarım 9
Saat gece on biri gösteriyordu ve Selma Hanım yılların verdiği disiplinle çoktan uykuya dalmıştı. Bugün uçakla Samsun'dan döndükten sonra annelerini de ikna etmişler ve hep birlikte sinemaya gitmişlerdi. Ailece güzel bir gün yaşadılar. Yalnız Kayra bir şeyin farkındaydı. Ne yaparlarsa yapsınlar Suzan'ın neşesi her zaman ortamdaki diğer insanlardan eksikti. Artık vakti gelmişti. Suzan'ın problemini mutlaka öğrenmeliydi. Günlüğü alıp Suzan'ın odasına girdi. Suzan yine yatağa uzanmış onu bekliyordu.
'Suzan günlüğe başlamadan önce sana bir şey sorabilir miyim?'
'Elbette abi.'
'Hala anlatmayacak mısın?'
'Neyi abi.'
'Her şeyi. Ne yaparsak yapalım neşen hep eksik be güzelim. Problem babamdır diye düşündüm bir an. Onu da ziyaret ettik. Pek bir şey değişmedi. Geceleri uyuyamıyorsun. Sabahları bazen annemle tartışıyorsun. Anneme sorsam hiçbirşey söylemiyor. En önemlisi o Salı günü o hapların elinde ne işi vardı?'
'Abi bir sıkıntım yok.'
'Var Suzan var. Ben senin abinim.'
'Neyi bilmek istiyorsun abi?'
'O gece yaşananları. Neden öyle bir şeye yeltendin, kimdi o serseri, ne zaman tanıştınız?'
'Hangi serseri?'
'Şerife'ye bahsettiğin, unutamadığın o serseri. O sırada kapının önünden geçiyordum. Konuştuklarınızı istemeyerek duydum.'
'Demek duydun...Abi şöyle bir anlaşma yapalım. Önce o günlüğü bitirelim, sonra senin bütün sorularına cevap vereyim.'
'Söz mü?'
'Söz abi, inan söz.' 'Olur. Güzel bir anlaşma. Bak söz verdin ama.'
'Tamam abi söz verdim. Yalnız şu kadarını bil abi. İnan yapabileceğin hiçbir şey yok. Olsaydı senden çoktan yardım isterdim. '
'Bir şey yapamayacağımı ben de göreyim. Ama yapabileceğim birşeyler olduğuna da inanıyorum.'
Kayra anlaşma gereği günlüğü açtı ve okumaya başladı
-
- 2009
Bugün Kayra'yla birlikte sıra gecesine gittik. Sıra gecelerini severim. O da eğlendi. Ona 'Sevgili birkaç dakikalık tat veren değil, onda huzur bulduğun ve yanında bulunmak istediğindir' dedim. Aslında her akşam sıra gecesi olsa o da zevk vermez. Sevgilinin hergün sana yeni birşey sunmasını beklemek ona çok büyük bir şey yüklemek olmaz mı? Sevgiliden her gün yeni bir heyecan vermesini isteyen günümüz insanları kısa sürede böyle birşeyin imkansız olduğunu anlıyor ve çareyi farklı heyecan verecek farklı bir sevgili aramakta buluyor. O heyecan vermeyince yine bir başkası.
İşte bu yüzden Allah aşkına en muhtaç nesil bu nesil olsa gerek. İnsana huzuru hergün yeni bir duyguyla sadece O sunabilir çünkü. Ancak Allah'a aşık olan ve o aşkı sezen Mevlana gibi her gün bir yerden göçer, her gün bir yere konar, bulanmadan, durmadan akar, dünü dünde bırakır ve her yeni gün yeni şeyler söyler.
......
20.03.2009
Kayra'ya bugün o meşhur limit örneğinin ne anlattığını sordum. Hani var ya karşı duvara hergün kalan yolun yarısı kadar ilerlemek isteyip varamayan o zavallı. İşte o zavallının durumunun limitle ne ilgisi olduğunu sordum. Güzel açıkladı her zaman olduğu gibi...
Suzan bu son kısımdan birşey anlamamıştı
'Hangi limit örneği abi?'
'Suzan bana birşey anlatmamak için konuyu uzatmıyorsun değil mi?'
'Yok abi, inan bana. Anlatacağım sana, anlatmak istiyorum zaten. Gerçekten o örneği merak ettim.'
'Duymuşsundur mutlaka. Hani karşı duvara varmak isteyen biri hergün kalan yolun yarısını giderse karşı duvara hiç varamaz ya, ama sonsuzda vardığı var sayılır.'
'Doğru, hatırladım şimdi. Gerçekten limitte hep bu örneği anlatırlar.'
'İşte o örnek aslında dizilerde limitte özel bir örnek.'
'Bana da anlatsana abi mantığını.'
'Şimdi mi Suzan, bu saatte?'
'Lütfen abi, bak Matematik sorusu soruyorum, farkında değilsin galiba.'
'Bak onu fark edememiştim. Hakikaten benim için garip bir durum değil mi?
'Yani.'
'Peki hadi anlatayım. İyi dinle ama ikinci kez anlatmam. Önce komşuluğu anlatmam gerekiyor. Şimdi karşı duvarı bir nokta olarak kabul et. O noktaya örneğin bir metreden yakın olan yerler o noktanın bir metre komşuluğundadır denir. Yarım metreden yakın yerler de yarım metre komşuluğunda. Anladın mı?'
'Yani örneğin bizim evin elli metre komşuluğu bizim eve elli metreden yakın olan yerler mi demek?'
'Ooo tebrik ederim. Üstelik iki boyutta bir komşuluk örneğiyle.'
'Ne.'
'Yok yok. Kafanı karıştırma. Az önce söylediğin tastamam doğru. Şimdi duvar noktasının bir metre komşuluğuna dönelim. Başta karşı duvara uzaklık ne olursa olsun şundan eminiz değil mi. Öyle bir gün gelecek ki bu günden sonra adam karşı duvara bir metreden yakın olacaktır. Yani duvarın bir metre komşuluğu içinde olacaktır.'
'Kesinlikle.'
'Bu durumda adamın duvarın bir metre komşuluğu dışında olduğu gün sayısı sonlu bir sayı olacaktır. Bu sayı bir milyon da olsa sonlu bir sayı olacaktır. Sonraki sonsuz sayıda günde hep o komşuluk içinde olacaktır.'
'Doğru.'
'Bu komşuluğu on santimetre yapsak yine aynı şey geçerli olacaktır.'
'Nasıl yani.'
'Yani yine öyle bir gün gelecek ki bu günden sonra adam karşı duvara on santimetreden yakın olacaktır.'
'Bu az öncekinden farklı bir gün ama değil mi?'
'Farklı canım. Elbette farklı. Ama farklı olmayan bir şey var. Yine komşuluk dışında sonlu sayıda gün bulunacaktır.'
'Haliyle.'
'İşte bu limit tanımının bir örnekte açıklaması.
'Peki o noktaya hiç varmaması niye gerekiyor?'
'Öyle bir şey gerekmiyor ki? Adam her gün karşı duvara yaslı dursa veya belli bir günden sonra oraya varıp, sonra hep orada kalsa da yine aynı koşullar sağlanmayacak mı?
'Aynı koşullar derken?'
'Yani hangi komşuluğu alırsak alalım sonlu sayıda gün dışarıda bulunup sonsuz sayıda gün içeride bulunma koşulu.'
'Abi buraya kadar iyiydi ama burada koptum ben.'
'Bundan sonrası gerekmiyor da zaten. Aslında bu kadarı bile fazlaydı ama Ahmet'in yazısının devamına baktım. Komşuluğu filan kullanmış. Demek ki ona da böyle ayrıntılı anlatmışım. Bilirsin konu Matematik olunca bazen kendimi kaybederim.'
'Bazen mi?'
'Bayağı da güzel yazmış ya, nerede kalmıştık.'
'O bölümü baştan al istersen abi.'
'Doğru en iyisi bu olacak'
20.03.2009
Kayra'ya bugün o meşhur limit örneğinin ne anlattığını sordum. Hani var ya karşı duvara her gün kalan yolun yarısı kadar ilerlemek isteyip varamayan o zavallı. İşte o zavallının durumunun limitle ne ilgisi olduğunu sordum. Güzel açıkladı her zaman olduğu gibi. Ben de anladım bu arada. Galiba bende de analitik düşünme yetisi fena değil.
Mesele ulaşma ulaşmama meselesi değildi. Mesele karşı duvara ne kadar yakın komşuluk alırsan al bu komşuluk dışında sonlu sayıda gün bulunmaktı. Ama bu örnekteki zavallı gerçekten de ulaşamayacaktı.
Benim durumum da kabul etsem de etmesem de bu zavallı gibi. Kalbim ona ne kadar yakın komşuluk alırsam alayım her zaman bu komşuluğun dışında sonlu kez bulunacak fakat ona hiç ulaşamayacağım. Bu arada saçları gerçekten kumral ve kumral bence bir saçın sahip olabileceği en güzel renk.
Kayra
'Vay be nereden nereye. Matematik edebiyatla birleşince amma güzel cümleler çıkıyormuş.'
Deyince Suzan ekledi
'Bir de üzerinde aşk sosu varsa.'
'Hakikaten ama ya. Kızı amma da sevmiş değil mi?'
'Abi kızın saçları kumralmış değil mi?'
'Evet, artık bu kesin. Nihayet saç renginden emin olabildik. Neyse okumaya devam edelim. Az kaldı zaten.'
15 Nisan 2009
O uzaya çıkmışların ülkesine vardım. Hani Nisan'da bile soğuk ülkeye. Hani o geleceğin tanımsız bir noktasında hangi nesle nasip olacağı belli olmayan mutluluğu vaadedenlerin ülkesine. Ölümden sonrası için hiçbir şey sunmayan, sadece bu dünyada yaşanacak bir mutluluk için yaşlıları bile motive etmeyi başarmışların ülkesine. İnsanları da havası gibi soğuktu.
Sevdiğimin adını yürek yaptım Gömdüm günahsız bir kadın içine Sevdiğimin ismini yüreğinde taşıyan günahsız kadını Gömdüm günahsız bir kadın içine O günahsız kadını gömdüm yine günahsız bir kadın içine O günahsız kadını gömdüm yine günahsız bir kadın içine O günahsız kadını da gömdüm beşinci günahsız kadın içine Beş kadın birden yüreklendi sevdiğimin ismiyle Beşini birden sundum sevdiğime hediye diye Göremedi Ne beş kadındaki yüreği Ne de gözlerimdeki sevgiyi
'Bu beni bayağı bayağı aştı.' dedi Kayra ve günlüğü kapattı.
'Abi o neydi öyle. Şiir desen şiir de değil ki. Doğrusu beni de bayağı aştı. Abi ama ne olur devam edelim. Söz vermiştin bak.'
'Devam edelim Suzan da birer kahve alalım. Hem biraz mola vermiş oluruz.'
'Olur abi. Ben hazırlarım. Sen nasıl istersin kahveyi. Yine fındıklı mı olsun?'
'Bu sefer sade olsun.'
Kayra kahveden bir yudum aldı, günlüğü tekrar açtı ve okumaya başladı
21 Nisan 2009
Hayat kimilerine göre uç noktaları doğum ve ölüm olan bir doğru parçasıdır. Oysa bizim için başlangıç noktası doğum olan bir ışındır. O yüzden ölüm bezim için çok önemlidir. Çünkü onunla ışının doğrultusu ve yönü belirlenir.
11 Mayıs 2009
Bugün Kayra büyük bir hayra vesile oldu. Tümevarımı anlattı bana. Sarı evler sokağındaki sarı evlerle.
Suzan burada araya girdi
'Abi bu tümevarım olayını daha sonra bana anlatacaksın, haberin olsun.
'Tamam Nazlı Prenses, ama şimdi uzun sürer. Saat bayağı geç oldu.'
'Zaten şimdi demiyorum, sonra anlatırsın.'
'Olur. Devam ediyorum.'
Sarı evler sokağındaki sarı evlerle. Sonradan hatırladım. Bu konuyu lisede görmüştük aslında. Bir ifadenin daha doğrusu (Kayra'nın çok hassayiyet gösterdiği şekliyle söylersek) önermenin önce 1 sayısı için doğru olduğunu gösteriyorduk. Sonra n sayısının k değeri için doğru olduğunu kabul edip bu doğruluğu kullanarak k nın bir fazlası için de doğru olduğunu gösteriyorduk. Dolayısıyla Sarı Evler sokağındaki birinci evin zincirleme tüm evleri sarı yapması gibi önermenin 1 için doğru olması zincirleme tüm sayma sayıları için doğru olmasını gerektiriyordu.
Lisede bir Matematik yazılısında arkadaşlar arasındaki lakabıyla Tavizsiz Talat Hoca tümevarım sorusu sormuş ve ben önermenin 1 için doğru olduğunu göstermeden diğer kısımlarını göstermiştim. Talat Hoca o soruya sıfır puan verince haliyle cevap anahtarına bakmak istedim. Cevap anahtarında o bölümün 2 puan ve kalan kısmının 8 puan değerinde olduğunu görünce hakkım olan 8 puanı istemiştim. Ne kadar dil döktüysem de hocaya derdimi anlatamamış ve o sorudan sıfır puan almıştım.
Bugün dil döküp de derdini anlatamayan kişinin aslında Talat Hoca olduğunu anladım. Sarı evler sokağındaki tüm evlere sarı diyebilmemiz için birinci evin sarı olduğunu bilmemiz kesinlikle gerekiyor. O bilinmeden diğer kısmının hiçbir anlamı olmuyor. 'Herhangi bir ev sarıysa ondan bir büyük numaralı ev de sarıdır.' denmesi birinci ev örneğin kırmızı ise diğer hiçbir evin sarı olmasını zorunlu kılmıyor.
Talat Hocaya telefon açtım ve özür diledim. Kendisi de böyle kuru kuruya özürü kabul etmeyeceğini, onu ziyaret edip bir çayını içmem gerektiğini söyledi. En yakın zamanda gideceğime söz verdim.
Tümevarım bir önermenin her bir sayma sayısı için ispatlanması gerekliliğini oratadan kaldırıyor. Kayra'nın dediği gibi sosyal hayatta bu şekliyle uygulanması olanaksız. O yüzden sosyal hayatta tümevarımı örnekten genele giden bir süreç olarak anlıyorum ben ve en büyük tümevarımsal teoremi de ölüm olarak görüyorum. Hiç usanmadan kendini herbir örnek üzerinde teker teker ispatlıyor.
Dedeme ölümü sorunca o bu konuya farklı yaklaştı.
'Ayet var oğlum, her nefis ölümü tadacaktır.' dedi. Bu açıdan bakıldığında olay tümdengelim oluyor haliyle.Yani genel bir kural var ve yaratılmış her nefis bu kurala uyuyor. Tıpkı bir üçgenin iç açıları toplamının yüz seksen derece olması gibi. Bu kurala uymayan bir üçgeni aramaya çalışmak gereksiz bir çaba.
Peki kumral saçlım (ki bana göre bir saç için en güzel renk kumraldır) için ben ona karşılığı olamayacak bir aşk yaşayan erkekler arasında tümevarımın bir halkası mıyım, yoksa 'Böyle bir erkekle ne işim olur ki?' tümdengeliminin herhangi bir uygulaması mı.
25 Mayıs 2009
Şu an Şile'de yazlıktayım. Elimde bir küpe, onun bana istemeden verdiği bir hatıra.
Dün belki de iki saat arabanın içinde bekledim onu durağa gelmesi için . Geldiğinde sanki oradan geçiyormuş gibi yaptım.
'Gideceğin yer yolumun üstü.' dedim ona. Aslın da doğruyu söylemiştim. Çünkü o nereye gitmek istiyorsa oraya gidecektim. Evine gitmek istediği için yolum oradan geçti, Adapazarı'na gidiyor olsaydı yolum Adapazarı'ndan geçecekti. Yine bir ümit vermedi.
Küpesini düşürmüş arabamda. Dün geri vermeliydim küpeyi. Yapamadım, bir gün daha dedim. Ama artık yapmalıyım. Veda etmeliyim küpeye ve ona.'
Suzan sevinçle
'Biliyordum, biliyordum.' dedi.
'Neyi biliyordun Suzan?'
Bu ani tepkiye bir anlam verememişti Kayra.
'Beni seviyormuş abi, beni seviyormuş.'
'Ne, sen ne diyorsun Suzan?'dedi Kayra.
'Beni seviyormuş abi. Beni eve getirmişti o gün. Uzun zamandır da küpem kayıp. Görmüyor musun saçalarım da kumral, yani onun bir saça yakıştırdığı en güzel renk.'
Çok şaşırmıştı Kayra. Hayretler içerisinde Suzan'a bakıyordu. Bir süre ne diyeceğini bilemedi. Kahveden bir yudum daha aldı. Sonra kendini toparlayıp
'Suzan, tamam delillerin güçlü ama yine de tam olarak ispatlamaz bence. O gün belki onu beklerken seni gördü. Önce seni getirdi. Daha sonra tekrar dönüp o kızı bekledi veya başka bir şekilde oldu.'
'Başka nasıl olabilir ki?'
'Ne bileyim Suzan belki başka bir gün olmuştur bu olay?'
'Peki küpe, onu nasıl açıklayacaksın?'
'Senin küpen düşmüştür, o daha sonra senin küpeni bulunca onun düşürdüğünü zannetmiştir mesela. Bir çok şey olabilir ki Suzan.'
'Yok abi o kesinlikle benim. Orayı bir daha okusana.'
'Tamam okuyayım. Şu an Şile'de yazlıktayım. Elimde bir küpe, onun bana...'
'Yok abi orayı değil. Hani o bilmece gibi bir yer var ya orayı.'
'Dur bir dakika neredeydi orası. Hah buldum
Sevdiğimin adını yürek yaptım Gömdüm günahsız bir kadın içine Sevdiğimin ismini yüreğinde taşıyan günahsız kadını Gömdüm günahsız bir kadın içine O günahsız kadını gömdüm yine günahsız bir kadın içine O günahsız kadını gömdüm yine günahsız bir kadın içine O günahsız kadını da gömdüm beşinci günahsız kadın içine Beş kadın birden yüreklendi sevdiğimin ismiyle Beşini birden sundum sevdiğime hediye diye Göremedi Ne beş kadındaki yüreği Ne de gözlerimdeki sevgiyi
Suzan odanın içinde sağa sola giderek sesli sesli düşünmeye başladı
'Sevdiğimin adını yürek yaptım, gömdüm günahsız bir kadın içine... Beş kadın. Birbiri içine gömülü beş kadın. Beş günahsız kadın.'
Bir an Kayra'ya soru sormak için sesini arttırdı
'Ondan önce soğuk bir yere gittiğinden bahsediyordu değil mi abi.'
'Evet, büyük olasılıkla Rusya. Bu Nisan'da gitmişti zaten.'
'Doğru Rusya.'
Bir an durdu Suzan. Gözleri parlıyordu
'Buldum galiba abi.' deyip hızla odadan çıktı.
Biraz sonra odaya tekrar geldiğinde elinde bir matruşka vardı.
'Hatırlıyor musun abi, Rusya'dan bize bu hediyeyi getirmişti.'
Kayra heyecanlanmıştı
'Birbiri içine gömülü beş günahsız kadın. Yaşamayan kadınlar nasıl günahkar olabilir ki? Açsana Suzan şunları.'
Suzan beşinci günahsız kadını açtı ve içine gömülü dört günahsız kadını çıkardı. Sonra teker teker açtı günahsız kadınları ve içlerinde gömülü olanları çıkardı. Beşinci kadını açınca altından bir kalp asılmış altından bir kolye gördüler. Suzan kalbe dikkatli baktı ve üzerindeki yazıyı okudu.
'Suzan.'
Kayra tam bir şoktaydı. Doğrusu bunu hiç beklemiyordu.
'Suzan ben bir yüzümü yıkayayım geliyorum.' dedi.
Lavaboya gitti Kayra. Bol bol soğuk suyla yıkadı yüzünü. Bir ara aynaya baktı.
'Ahmet iyi ki Suzan'a söylememişsin. Ya o da seni sevseydi ne yapardık şimdi.' dedi.
Peki Suzan gerçekten Ahmet'i sevmemiş miydi? Sevmemişse neden bu kadar sevinmişti ki. Yok canım o sevinç değildi ki, sadece heyecanlanmıştı. Heyecanlanmamak mümkün değildi ki. Kayra bile o kadar heyecan içerisindeydi. Evet evet Suzan onu kesinlikle sevmemişti ve Ahmet iyi ki söylememişti.
Yüzünü kuruladıktan sonra Suzan'ın odasına doğru yöneldi. İçinden devamlı 'İyi ki Suzan da onu sevmemiş, iyi ki.' diyordu. Odaya girdiğinde Suzan'ı kolyeyi öpüp öpüp ağlarken buldu. Suzan yaşlı gözlerle ağabeyine baktı
'Ahmet'i unutamıyorum abi, ama böyle birini kim unutabilir ki değil mi?' dedi kolyeyi Kayra'ya göstererek.