Türkçenin Matematiksel Yapısı

Türk dilinin yapısı matematik gibidir.
Dünya üzerinde böyle bir dil daha yok.
Prof. Dr. Oktay Sinanoğlu

Türkçe, sondan eklemeli (aglutinan) yapısı, kural bütünlüğü ve düzenli ek dizilimi nedeniyle dil bilimciler tarafından sıklıkla matematiksel bir sisteme benzetilir.

TÜRKÇENİN MATEMATİKSEL ÖZELLİKLERİ

Sondan Eklemeli Yapı: Kelime köklerinin üzerine eklerin mantıksal bir sırayla (yapım eki + çekim eki vb.) gelmesi, matematikteki formül veya işlem basamaklarını hatırlatır.

Düzenli Ek Sırası: Matematiksel işlemlerdeki parantez ve işlem önceliği gibi, Türkçede de eklerin getirilme sırası kurallara bağlıdır ve bu sıra genellikle bozulmaz.

Kök-Ek Mantığı: Sözcük kökü sabit kalırken getirilen eklerle (çoğunlukla istisnasız veya az istisnayla) yeni anlamlar, çekimler ve türetmeler üretilebilir. Örneğin, "Göz-lük-çü-ler-den-iniz" gibi tek bir kökten mantıksal zincirlerle yeni kavramlar türetmek mümkündür.

SOV (Özne-Nesne-Yüklem) Dizilimi: Cümle yapısındaki mantıksal sonuca bağlama özelliği, matematiksel bir denklemin çözümüne benzetilir.

Fonetik Tutarlılık: Yazıldığı gibi okunması ve kurallarının tutarlı olması, dilin dışarıdan öğrenilmesini ve analiz edilmesini kolaylaştırır.

VANDEWALLE ve TÜRKÇENİN MATEMATİKSEL YAPISI

Belçikalı dil bilimci ve Türkolog Prof. Dr. Johan Vandewalle, Türkçenin yapısının son derece düzenli, mantıklı ve matematiksel olduğunu ifade eden bilim insanlarından biridir.

"Her dil için genel seviyem ve her dildeki ayrı beceriler (okuma, yazma, konuşma gibi) için seviyem farklı olabilir ve bu seviyeler zaman içinde değişebilir. Kullanmadığım bir dil uykuya dalabilir. Gerektiğinde uyku halinde olan bir dili kısa bir zaman içinde uyandırabilirim."
Vandewalle

Günümüz dünyasında elliye yakın dil bilen ve bildiği bu dilleri konuşabilen kaç kişi bulunabilir? Genel geçer bilgilere göre dünyada insanların sadece yüzde üçü üç dil konuşabilmektedir. Ancak daha fazlasını konuşan ve terim olarak polyglot olan insan oldukça sınırlıdır. Multilingual terimi dört veya daha fazla dil bilenler için kullanılırken en az beş dili rahatlıkla konuşanlara polyglot adı verilmektedir. İşte Belçikalı dilbilimci Prof. Dr. Johan Vandewalle tam bir hyperpolyglot’tur. Çünkü hemen bütün Türk dillerini konuşabilen Vandewalle, birçok dünya diline de hâkimdir. 

Johan Vandewalle’nin bildiği ve konuştuğu diller hakkında şu bilgilere ulaşılabilir. Vandewalle, ana dili Hollandacadan sonra Hint-Avrupa dil ailesinden İngilizceyi, Almancayı, Fransızcayı, Latinceyi, Rusçayı ve Kilise Slavcasını ve Farsçayı çok iyi biliyor, konuşuyor. Bu dil ailesinden 23 dil üzerine en az bir ders kitabı ve/veya gramer kitabı bitirmiş Türk dillerinden Türkiye Türkçesini ve Osmanlıcayı çok iyi biliyor. Diğer 13 Türk lehçesi üzerine en az bir ders kitabı ve/veya gramer kitabı bitirmiş. Afro-Asyatik dil ailesinden Klasik ve Çağdaş Arapçayı çok iyi biliyor, bu dil ailesinden yedi dil üzerine en az bir ders kitabı ve/veya bir gramer kitabı bitirmiş. Fin-Ugor, Bantu ve Japon dillerinden dört dil üzerine de yine en az bir ders kitabı ve/veya gramer kitabı bitirmiş. 

Johan Vandewalle, Belçika’daki Ghent Üniversitesi’nin Mütercim, Tercümanlık ve İletişim Bölümü’nde hâlen Türkçe bölüm başkanıdır. İnşaat mühendisliği ve mimarlık okuyan Vandewalle master tezini de “Eski Türk Evi Tipi” üzerine hazırlamış ve bu tez ona daha sonra yapacağı dil çalışmalarında gramer inşası gibi bir zemin hazırlamıştır. Daha sonra Slav ve Doğu dillerini okuyan Johan Vandewalle, bu alandaki tezini de doğu dilleri üzerine hazırlamıştır. Genel dil bilimi alanında Ghent Üniversitesi’nde bir ek master yapmıştır. 2013 yılında Ghent Üniversitesi’nde dil bilimi alanında doktorasını Rusça, Türkçe ve Özbekçe hareket fiilleri konulu teziyle tamamlamıştır.

Türkçe ile ilgili bir konuşmasında dili bir yazılım gibi gördüğünü, yabancı dilleri sadece bilimsel olarak değil de bundan başka bir de yaşayarak öğrenmeyi tercih ettiğini ifade eden Johan Vandewalle,Türkçenin benzersizliğini şu sözlerle ifade ediyor: “Chomsky Türkçeyi gençliğinde öğrenmiş olsaydı, o zaman modern dil bilimi İngilizceye değil Türkçeye göre şekillenmiş olurdu.”

Dildeki seslerin insan kimliğini etkilediği düşüncesinin artık kabul görmediğini ifade eden Vandewalle, Türkçe dil devriminden sonra yeni yeni kelimeler türetmenin her zaman başarılı olmadığını, bu çalışmalardan meydana gelen boşlukların bazı zorluklara yol açtığını düşünüyor. Mesela, “Fenomen yerine türetilen görüngü kelimesi yapısal olarak doğru ama herkes tarafından kabul görmedi.” diyerek bu fikrini destekliyor. Sonra dildeki bilimsellik bağlamında günümüz Türk dili için şunları ifade ediyor: “Terimler çok önemli ve terimler tam olarak oturmadı. Bilim yapabilmek için önce terimler üzerinde anlaşmak gerekir. Günümüz Türkçesinde gramer açısından bakıldığında ortak terimler üzerinde uzlaşmak çok acil bir durum.” 
Vandewalle’in matematik ve Türkçe üzerine söylediği şu sözler de çok dikkat çekici: “Türkçeden başka dillerde de matematik olabilir. Bu, dilde gereksiz kuralların olmamasına, kuralların birleştirilebilmesine, sınırsız bir şekilde uygulanabilmesine bağlı bir durumdur. Türkçenin yapısı satranç gibidir. Satrancın kurallarını küçük bir çocuk kısa bir zaman içinde öğrenebilir. Sonra da bütün hayatı boyunca satranç oynamaya devam edip çok yüksek bir seviyeye yükselebilir. Kuralları basit olduğu halde oyun basit değil. Buna göre Türkçenin kuralları basit ve oynama imkanları sınırsız.”

Belçikalı dil bilimci ve Türkolog Johan Vandewalle; 1987 yılında Türkçenin matematiksel olduğunu ifade etmiş ancak; “Her harfin bir rakama karşılık geldiğini, ben demek için 011, sen demek için 010, o demek için 000 demenin yeterli olacağını ama Türkçe’den başka hiçbir dilde matematik olmadığı” ifadelerinin kendisine ait olmadığını belirtmiştir. 

Johan Vandewalle, Türkçenin matematiğini izah etmek için matematik terimlerinden “vektör” kavramını kullanmaktadır. Vektörün matematiksel özelliği ile Türkçenin gramerini üç madde üzerinden örneklendirmektedir.

1. Vektör Uzayı: Vektör uzayı vektörlerden oluşur. Her vektör uzayın merkezinden uzaydaki bir noktaya kadar uzanan bir ok gibi gösterilebilir. Bu vektörlere iki işlem uygulanabilir. Vektörler bir faktörle çarpılabilir. Bu şekilde vektör kısaltılabilir, uzatılabilir, negatif bir faktörle çarpılarak yönü de değiştirilebilir. İkinci olarak vektörler toplanabilir. Bu iki işlem ile vektör uzayının tüm vektörlerini üretmek mümkün. Yani düzlemdeki bütün noktalara erişebiliriz. Burada önemli olan taban vektörlerinin asgari sayıda olmasıdır. 

Burada; 
Vektör uzayı: Dil
Vektör uzayındaki noktalar: Dilde ifade edilebilen anlamlar
Merkezden bir noktaya uzanan vektör: Anlamın ifade edilmesi
Vektör uzayının tabanı: Dilin grameri
Taban vektörleri: Dilin gramer kuralları
Taban vektörlerinin birleştirilerek tüm vektörleri üretebilmesi: Gramer kurallarının birleştirilerek tüm anlamları ifade etmesi.
Taban vektörlerinin sayısının asgari olması: Gramer kurallarının sayısının asgari olmasıdır. 
Sonuç olarak: Dilin grameri bir vektör uzayının tabanına ne kadar yaklaşırsa dilin sistemi de o kadar matematiksel hale gelir. 

Uygulama:

1. Kuralların uygulanması sınırlı olmamalı. Taban vektörleri bir faktör ile çarpılabilmeli. 

Türkçe
-kanepede uyuyan

Hollandaca
-de op de sofa slapende kat

Türkçe
-kanepede uyuyan kediyi okşayan çocuk

Hollandaca
yok (başka bir yapı)

Türkçe
-kanepede uyuyan kediyi okşayan çocuğu tanıyan kadın

Hollandaca
Yok (başka bir yapı)

Türkçe de bu yapı iki veya üç ile çarpılabilir ama Hollandacada mümkün değildir. 

2. Kurallar birbirleri ile birleştirilebilmeli. Taban vektörleri toplanabilmeli. 

Türkçe
Etken yapı: Mimar camiyi yaptı
Edilgen yapı: Cami yapıldı

Hollandaca
Etken yapı: De architect bouwde de moskee.
Edilgen yapı: De moskee werd gebouwd.

Türkçe
Ettirgen yapı: Padişah camiyi yaptırdı

Hollandaca:
Ettirgen yapı: De sultan liet de moskee bouwen

Türkçe
Ettirgen Edilgen yapı: Cami padişah tarafından yaptırıldı

Hollandaca
Ettirgen Edilgen yapı: yok (başka bir yapı)

Hollandacada edilgen ve ettirgen yapı bir arada toplanamaz. Bu durum Almanca için de geçerlidir.  

3. Gramerdeki kuralların sayısı en aza indirgenmiş olmalı. Yani taban vektörlerinin sayısı asgari olmalı. 

Bir çoğul eki (-lar) Üç farklı çoğul eki (-en, -s, -eren) + yabancı dillerden çoğul eki (-i, -a, -ta, …)
Türkçede bir çoğul eki varken Hollanda dilinde üç farklı ek ve yabancı çoğul ekleri de vardır.

Bu çoğul eki fazlalığı Germen dillerinden Almancada da görülmektedir. 

Bu üç kritere göre Türkçe Hollandacadan daha matematiksel çıkmaktadır. Bu matematiksellik ise göreceli bir fenomendir.

Johan Vandewalle’in yaptığı çalışma kendi ifadesi ile göreceli yani rölatiftir: Bir dil başka bir dile göre daha matematiksel veya daha az matematikseldir. Konuyu matematik bilimi ile izah ettiği için de dil bilimine dair önemli bir mantık geliştirmiştir. Bu mantık dil bilimi çalışmalarında belki köklü bir değişime yol açmaz ama dillerin genel karakteristiği ve öğrenilmesi üzerine farklı metotların ifade edilmesine sebep olabilir. Buradaki tespitin özellikle Türkçe üzerine yapılmış olması, Türkçe konuşan toplulukların kendi dillerinin bu özelliğine daha fazla odaklanıp Türkçeyi daha kullanılır, daha bilimsel ve daha ihtiyaç hissedilir bir dil hâline getirme üzerine kafa yormalarını zorunlu kılmaktadır.

Özellikle dil biliminde kullanılan ve İngilizceden tercüme edilirken Türkçenin işleyen mantığına uzak kalan ve öğrenmeyi zorlaştıran terimler üzerinde yeniden ve ciddi bir çalışma yapılması kaçınılmaz bir gerçek olarak önümüzde durmaktadır.

FRANSIZ TÜRKOLOG JEAN DENY ve TÜRKÇENİN MATEMATİKSEL YAPISI

Fransız Türkolog Jean Deny Türkçenin yapısının mantıksal düzenini ve kurallı işleyişini bir matematik formülüne benzetmiştir.

Sondan Eklemeli Yapı (Agglutination): Türkçe, köklerin sabit kaldığı ve kelime sonuna eklenen yapım ile çekim ekleriyle yeni anlamlar türetilen bir dildir.

Kök ve Fonksiyon İlişkisi: Kelime kökü değişmeyen bir "sabit", getirilen her bir ek ise köke mantıksal bir görev yükleyen "fonksiyon" gibi çalışır.

Kurallı ve Şaşmaz İşleyiş: Jean Deny, Türk gramerinin rastgele kurallarla değil, matematiksel bir formülün şaşmazlığı ve mantığıyla işlediğini vurgulamıştır.

Öncü Eser: Deny'nin 1920 yılında Paris'te yayımlanan Grammaire de la Langue Turque (Dialecte Osmanli) adlı kapsamlı gramer kitabı, Türkçenin Hint-Avrupa dillerinden farklı, kendine has mantıksal sistemini ortaya koyan dönüm noktası niteliğinde bir kaynaktır.

Türkçenin matematiksel yapısını ve Jean Deny'nin bu konudaki yaklaşımını, somut dil bilgisi formülleri ve ünlü dil bilimcilerin benzetmeleriyle şu şekilde detaylandırabiliriz:

1. Matematiksel Formül Gibi İşleyen Eklemeli Yapı
Örnek Formülizasyon:
Gözlük (Nesne) Gözlükçü (Meslek) Gözlükçülük (Meslek makamı)

Jean Deny, Türkçedeki bu yapının Hint-Avrupa dillerindeki gibi (örneğin İngilizce veya Fransızcadaki düzensiz fiiller veya kelime kökünün tamamen değişmesi gibi) istisnalarla dolu olmadığını, şaşmaz bir mantık zinciriyle ilerlediğini belirtmiştir.

2. Büyük Ünlü Uyumu: Dilin Doğal Algoritması
Türkçe, kendi içinde bir "kontrol mekanizmasına" (algoritmaya) sahiptir. Bir kelimenin ilk ünlüsü kalınsa (a, ı, o, u), sonra gelen eklerin ünlüleri de kalın olmak zorundadır.

Yazılımdaki "If/Then" (Eğer/İse) Mantığı:Eğer kök ince ünlü ise O zaman ek ince ünlü gelmeli (Ev - ler - im - iz).Eğer kök kalın ünlü ise O zaman ek kalın ünlü gelmeli (Araba - lar - ım - ız).

Jean Deny, bu durumu Türkçenin kendi içindeki kusursuz akustik ve geometrik dengesi olarak tanımlar.

3. Dünyaca Ünlü Dil Bilimcilerin Görüşleri
Jean Deny'nin açtığı bu ufuk, dünya çapında pek çok bilim insanı tarafından da desteklenmiştir:

• Max Müller: "Türkçeyi okuyup öğrenmek, bir tıp veya mühendislik fakültesinde okumak gibi zihni dinlendirir ve geliştirir. Sanki bu dil, insan zekası tarafından değil de yüksek bir bilgisayar veya matematik dehası tarafından laboratuvarda tasarlanmış gibidir."

• Jean Deny: Türkçenin gramer kurallarının düzgünlüğünü, yapısındaki mimari estetiği ve mantığı bir saray mimarisine benzetmiştir. Dilin içinde tesadüflere yer olmadığını savunmuştur.

4. Sıfır İstisna ve Fiil Çekimleri
Dünyadaki birçok dilde (Fransızca, İngilizce, Arapça vb.) yüzlerce "düzensiz fiil" ve kural dışı durum bulunur. Türkçede ise neredeyse hiç düzensiz fiil yoktur (Tek istisna denebilecek olan "imek" cevheri fiilidir.)

Örneğin, en karmaşık zaman ve kip birleşimlerini bile formül gibi yan yana dizebilirsiniz:

• Formül: Kök + Olumsuzluk Eki + Zaman Eki + Rivayet Eki + Şahıs EkiUygulama:Gel - me - yecek - miş - ler
Bu kelimede her bir parçanın matematiksel bir matristeki gibi yeri ve değeri milimetrik olarak bellidir.

YAPAY ZEKA VE KODLAMA DİLLERİNDE
TÜRKÇENİN MATEMATİKSEL YAPISI

Türkçenin sondan eklemeli (agglütinatif) ve kurallı doğası, onu bilgisayar bilimleri ve Yapay Zeka (özellikle Doğal Dil İşleme - NLP) için hem çok avantajlı hem de özgün bir dil haline getirir.

Türkçenin matematiksel yapısının yapay zeka ve kodlama dünyasına sağladığı başlıca avantajlar şunlardır:

1. Yüksek Kurallılık ve Algoritmik Yapı
Türkçe, istisnaları son derece az olan ve belirli matematiksel formüllerle işleyen bir dildir.

• Kolay Kural Tabanlı Modelleme: Kelime türetme ve çekim kuralları net fonksiyonlar gibidir. Bilgisayara "X köküne Y eki gelirse anlam Z olur" mantığı kolayca kodlanabilir.

• Ses Uyumları: Büyük ve küçük ünlü uyumu gibi kurallar, kelimelerin doğru yazılıp yazılmadığını denetleyen (Spell-checking) algoritmalar için hazır birer matematiksel filtredir.

2. Biçimbilimsel (Morfolojik) Zenginlik ve Veri Tasarrufu:
Türkçede tek bir kelime, İngilizcedeki koca bir cümlenin anlamını taşıyabilir. Örneğin:

"Gidemediklerimizdendiniz" (You were one of those whom we could not go to).

• Vektör Alanı Tasarrufu: NLP modellerinde (Transformer, BERT vb.) cümleleri işlemek için kullanılan "token" (anlamlı en küçük parça) dizilimleri Türkçe sayesinde daha kompakt hale gelebilir. Cümle bazında daha az veriyle daha yoğun anlam taşınır.

• Kök ve Ek Ayrımı (Lemmatization): Gelişmiş morfolojik analizörler (örneğin Zemberek kütüphanesi), ekleri matematiksel birer operatör gibi ayırarak kelimenin yalın anlamına ve zaman/kişi bilgisinin koduna hızla ulaşabilir.

3. Serbest Sözdizimi (Free Word Order) ve Esneklik:
Türkçe, ögelerinin yeri değiştirilse de anlamı kaybolmayan (vurgusu değişen) esnek bir sözdizimine sahiptir.

• **Derin Öğrenme İçin Zengin Veri: **"Yarın okula gideceğim", "Okula yarın gideceğim" veya "Gideceğim yarın okula" cümlelerinin hepsi yapay zeka tarafından analiz edilirken modele cümlenin ögeleri arasındaki ilişkileri (dependency parsing) daha esnek ve gürbüz (robust) bir şekilde öğrenme fırsatı sunar.

• Semantik Analiz Kolaylığı: Cümledeki vurgu genellikle yüklemden hemen önceki ögededir. Yapay zeka, cümlenin odağını (focus) tespit etmek için karmaşık semantik analizler yerine kelime sırasına bakarak matematiksel bir ağırlıklandırma yapabilir.

4. Net Zamir ve Cinsiyet Yapısı (Gender-Neutral):
Türkçede üçüncü tekil şahıs için yalnızca "O" zamiri kullanılır (İngilizcedeki He/She/It ayrımı yoktur).

• Algoritmik Yanlılığın (Bias) Önlenmesi: Yapay zeka modellerinde en büyük sorunlardan biri cinsiyetçi yaklaşımları (örneğin "Doktor" kelimesini erkekle, "Hemşire" kelimesini kadınla eşleme eğilimi) veri setinden öğrenmesidir. Türkçenin nötr yapısı, veri setlerindeki cinsiyet temelli yanlılık algoritmalarını doğal olarak azaltır.

BU BAĞLAMDA;

Türkçe; köklü tarihi, bilim ve medeniyet dili olması ve çok geniş bir coğrafyada konuşulmasıyla büyük bir dil olmasının yanı sıra bazı özellikleri bakımından da birçok dilden ayrılır. Cümle ögelerinin dizilişindeki özgür hareketlilik bu özelliklerden biridir.

Ögelerin özgür hareket edebilmesi, Türkçenin anlatım gücünü genişletmekte ve aynı cümleden farklı anlamlar elde etme imkânı sunmaktadır. Türkçenin bu özelliği tarihî Türk lehçelerinde ve çağdaş Türk lehçelerinde de karşımıza çıkmaktadır.

Cümle ögelerinin yerleri değiştirildiğinde anlama da müdahale edilmekte ve semantik açıdan yeni cümleler elde edilmektedir. Cümle ögelerinin yer değiştirebilmesi, bazı dillerde de bulunmakla birlikte ögeler Türkçedeki gibi özgür değildir.

Chomsky’nin bir dil bilgisinin ürettiği cümlelerin dil bilgisel olsa bile anlamlı olmayabileceği görüşünün aksine Türkçede cümlelerin belli kurallar çerçevesinde üretildiğinde hepsinin anlamlı olduğu görülmektedir. Bu sonuç, birçok dil bilimci tarafından hayranlıkla dile getirilen Türkçenin matematiğe dayalı yapı özelliğinin ve anlatım gücünün genişliğinin göstergesi olarak değerlendirilmelidir.

KAYNAKLAR:

• Emin Osman Uygur-Helezon Dergisi
• ugent.be (2022, Nisan 21). Dr. Johan Vandewalle.
• turacoon.com (2022, Nisan 21). Comprehending the Main Features of Turkish.
• Kıymaz, A. (t.y.). Türkçenin Matematiksel Yapı Özellikleri ve Türkçe-Fince Karşılaştırması (Prof. Dr. Johan VANDEWALLE)
• Elif Sena Bayraktutar (Sivas Fen Lisesi Türk Dili ve Edebiyatı Öğretmeni)
• Kadir Yılmaz
• Nisa Nur Yağcı (Hacettepe Üniversitesi)